. длина прямоугольного параллелепипеда равна 36 см,ширина составляет 5/9 его длины.Найдите ОБЪЁМ параллелепипеда,если его ширина составляет 5/4 высоты.

1 способ. Можно вывести формулу объема для нашего конкретного параллелепипеда. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = abh По условию :  Длина   a = 36  (см)   Ширина  b =  ⁵/₉ * a     или     b = ⁵/₄ * h Выразим высоту : h = b :  ⁵/₄  = ⁴/₅ *  b      ⇒  h = ⁴/₅ *  ⁵/₉  *a  = ⁴/₉ *a Вычислим формулу нашего параллелепипеда: V= a  *  ⁵/₉ a   * ⁴/₉ a   =  ²⁰/₈₁ *a³ Найдем объем: V = ²⁰/₈₁  *  36³  = 20 * (2²*3²)³  * 3 ⁻⁴ =  20*2⁶*3² =20*64*9 = 11520 (cм³) 2 способ. По действиям: 1) ⁵/₉  *  36 =  20 (см)  ширина  2) 20  :   ⁵/₄  =  20  *  ⁴/₅  = 16 (см) высота 3) V = 36 * 20 * 16 = 11520 (см³)  объем Ответ: V= 11520 см³ .