Длина прямоугольного участка земли на 5 м больше его ширины . Когда увеличили длину на 3 м , а ширину на 2 м , то площадь этого участка увеличилась вдвое . Найдите длину и ширину первоначального участка.

х - ширинау - длинаz - площадьсоставим систему:у = х + 5z = х*у2z = (х + 2) * (у + 3)т.к. мы знаем, что z = х*у, то меняем третье уравнение и раскрываем скобки:2ху = ху + 3х + 2у + 62ху - ху = 3х + 2у +6х*у = 3х + 2у + 6 дальше, мы знаем, что у = х + 5, заменяем:х * (х + 5) = 3х + 2*(х + 5) + 6раскрываем скобки:х² + 5х = 3х + 2х + 10 + 6х² = 3х + 2х - 5х + 16х² = 16х = √16х = 4 м - ширина начального участка4 + 5 = 9м - длина начального участка____________________проверим:4*9 = 36 м² - начальная площадь(4+2) * (9+3) = 6 * 12 = 72 м² - новая площадь72 : 36 = 2