Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3√2 дм, а длина бокового ребра 4 дм. Найдите высоту пирамиды.

Question

Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3√2 дм, а длина бокового ребра 4 дм. Найдите высоту пирамиды.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Определяем радиус описанной окружности [latex]R = \frac{ \frac{a}{2} }{sin \frac{180}{4} } = \frac{1.5 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =3[/latex] [latex]h = \sqrt{b^2-R^2} = \sqrt{4^2-3^2} = \sqrt{16-9} = \sqrt{7} [/latex] Ответ: √7.