Длины двух сторон остроугольного треугольника равны корень из 13 и корень из 10.Найти длину третьей стороны,зная,что эта сторона равна проведенной к ней высоте.

Пусть отрезок который делит высота третью сторону равна y и вторая x-у,  где х третья сторона, по теореме пифагора  {y^2+x^2=13 {(x-y)^2+x^2=10 {y^2+x^2=13 {2x^2-2yx+y^2=10 {x^2=13-y^2 {2(13-y^2)-2y*√(13-y^2)+y^2=10 26-2y^2-2y√(13-y^2)+y^2=10 26-y^2-2y√(13-y^2)=10 -2y√(13-y^2)= y^2-16 4y^2(13-y^2)=y^4-32y^2+256 52y^2-4y^4=y^4-32y^2+256 -5y^4+84y^2-256=0 y=2 y=8/√5 x=3 x=1/√5 третья сторона равна 3