Длины сторон треугольника образуют геометрическую прогрессию может ли знаменатель этой прогрессии быть равныv 1,7?

Для прямоугольного треугольника есть теорема Пифагора a^2 + b^2 = c^2 Пусть a < b < c Если они составляют геом. прогрессию, то их длины удовлетворяют равенствам: b = a*q c = a*q^2 Подставляем a^2 + a^2*q^2 = a^2*q^4 Сокращаем на a^2 1 + q^2 = q^4 q^4 - q^2 - 1 = 0 Биквадратное уравнение D = 1 + 4 = 5 q1^2 = (1 + V(5))/2 q2^2 = (1 - V(5))/2 < 0 - не подходит. Получаем а - любое, например а = 1 b = a*q = кв.корню из ((1 + V(5))/2) c = a*q^2 = (1 + V(5))/2 Проверяем a^2 + b^2 = c^2 1 + (1 + V(5))/2 = ((1 + V(5))/2)^2 (3 + V(5)) / 2 = (1 + 2V(5) + 5) / 4 = (6 + 2V(5)) / 4 = (3 + V(5)) / 2 Верно Ответ: знаменатель прогрессии q = кв.корню из ((1 + V(5))/2) Меньший катет а может быть любым.Напишите в ответе здесь