Для бригады работников, состоящей из восьми человек, выделили три путёвки в санаторий. Каким числом способов можно выбрать групу работников, которые получат путёвки?
Для бригады работников, состоящей из восьми человек, выделили три путёвки в санаторий. Каким числом способов можно выбрать групу работников, которые получат путёвки?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьчисло способов = [latex] C^3_8 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{6*7*8}{3*2} =7*8=56[/latex]
ГостьПо формуле количества сочетаний:
[latex]C_{n}^m = n!/((n-m)!*m!)[/latex]
Где нам нужно выбрать количество сочетаний m объектов из n возможных
Получаем:
[latex]C_{8}^3 = 8!/((8-3)!*3!) = 8!/(5!*3!) = 5!*6*7*8/(5!*3!) = \\ = 6*7*8/(2*3) = 7*8 = 56[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы