Для функции f(x) = 4sin x найдите: а)множество всех первообразных; б) первообразную,график которой проходит через точку А(пи/2 ; 0)

Question

Для функции f(x) = 4sin x найдите: а)множество всех первообразных; б) первообразную,график которой проходит через точку А(пи/2 ; 0)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

f(x) = 4sin x F(x) = ∫ 4sin x · dx + C = -4cosx + C при х = 0,5π F(x) = 0 Подставляем в F(x) = -4cosx + C и находим С 0 = - 4сos 0.5π + C 0 = - 4·0 + C C = 0 Первовообразная, проходящая через точку А : F(x) = -4cosx