Для функции f(X) найдите первообразную,график которой проходит через точку А. f(x)=4x^3+1;А(-1;4)

Найдем первообразную Потом Найдем значение первообразной в данной точке

Во первых найдем первообразные данной функции: [latex] \int{(4x^3+1)}dx = \frac{4x^{3+1}}{x^{3+1}}+x+C= x^4+x+C [/latex] C- это любое число. Теперь, найдем первообразную в данной точке, то есть подставим данные значения координат в уравнение: [latex]y=x^4+x+C[/latex] [latex]4=(-1)^4-1+C[/latex] [latex]4=C[/latex] Отсюда следует следующее уравнение: [latex]y=x^4+x+4[/latex] Это и есть уравнение первообразной, проходящей через данную точку.