Для функции f(x)=3sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М ([latex] \frac{ \pi }{2} [/latex],-1)

Question

Для функции f(x)=3sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М ([latex] \frac{ \pi }{2} [/latex],-1)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]F=\int f(x)dx=-3cosx+C[/latex] График первообразной проходит через т.М, значит ее координаты удовлетворяют уравнению первообразной [latex]-1=-3\cdot cos(\frac{\pi}{2})+C[/latex] [latex]-1=0+C[/latex] [latex]C=-1[/latex] [latex]F=-3cosx-1[/latex]