Для функции y=-2/5cos (x/4+π/5)найдите: наименьший положительный период; наибольшее и наименьшее значение2. сравните числаcos (π)/5 u cos(π)/6tg (5π)/8 u tg (8π)/9sin (π)/7 u cos (π)/73.Найдите область определения функцииy=(1)/...

1. [latex]y=-\frac{2}{5}\cos(\frac{x}{4}+\frac{\pi}{5});\\ P=2\pi;\\ \frac{x}{4}+\frac{\pi}{5}=2\pi ;\\ x+\frac{4}{5}\pi=8\pi [/latex] период 8π(действительно при делении аргумента на 4, нам надо в 4 раза больше, для достижения тех же значений функции , то-есть от 2π к 8π 2. [latex]\cos(\frac{\pi}{5}). . . \cos(\frac{\pi}{6});\\ \frac{\pi}{5}>\frac{\pi}{6}[/latex] поскольку косинус убывающая при 0≤х≤π, то [latex]\cos\frac{\pi}{5}\ <\ \cos\frac{\pi}{6}[/latex]  [latex]tg\frac{5\pi}{8}...tg\frac{8\pi}{9}\\ tg(\frac{}{})[/latex] при π/2≤х≤3π/2 значение тангенса растπёт растет [latex] \frac{5\pi}{8}=\frac{4\pi}{8}+\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{8};\\ \frac{\pi}{2}<\frac{5\pi}{8} <\pi;\\ \frac{8\pi}{9}=\frac{16\pi}{18}=\frac{9\pi}{18}+\frac{7\pi}{18}=\frac{\pi}{2}+\frac{7\pi}{18};\\ \frac{5\pi}{8}<\frac{8\pi}{9}===>\frac{45\pi}{72}<\frac{64\pi}{72};\\ [/latex] тангенс растет на этом промежутке, по-этому [latex]tg\frac{5\pi}{8} [latex]\sin\frac{\pi}{7}...\cos\frac{\pi}{7}[/latex] [latex]0\leq\frac{\pi}{7}\leq\frac{\pi}{2}[/latex]на этом промежутке косинус убывает, а синус возрастает, при чём [latex]\cos\frac{\pi}{4}=\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2};\\ \frac{\pi}{7}<\frac{\pi}{4}:\\ \cos\frac{\pi}{7}>\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2};\\ \sin\frac{\pi}{7}<\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2};\\ \sin\frac{\pi}{7}<\frac{\sqrt{2}}{2}<\cos\frac{\pi}{7};\\ \sin\frac{\pi}{7}<\cos\frac{\pi}{7};\\[/latex] 3. [latex]y=\frac{1}{\sqrt{\sin x}};\\ D(f); \left \{ {{\sin x\neq0;} \atop {\sin x\geq0}} \right. ==> \sin x>0\\ 2\pi n