ДЛЯ ФУНКЦИИ Y=SIN(X/2-П/6) НАЙТИ ТОЧКУ МИНИМУМА НА ПРОМЕЖУТКЕ [0;4П] СРОЧНО! ПОДРОБНО!

чтобы найти точку минимума, нужно найти производную функции и прировнять к 0 y' = cos(X/2-П/6)*(X/2-П/6)' = 0.5cos(X/2-П/6) 0.5cos(X/2-П/6) = 0 cos(X/2-П/6) = 0 X/2-П/6 = П/2 + Пk X/2 = П/2 + П/6 + Пk X/2 =2П/3 + Пk X = 4П/3 + 2Пk В промежуток [0;4П] попадают 2 точки: 4П/3 и 10П/3 Подставим полученные значения и значения концов интервала в функцию:    Y(0)=SIN(-П/6) = -0,5  Y(4П/3) =SIN(4П/6-П/6) = SIN(П/2) = 1  Y(10П/3) =SIN(10П/6-П/6) = SIN(3П/2) = -1 Y(4П) =SIN(2П-П/6) = -SIN(П/6) = -0,5 Минимум функции в точке (10П/3;-1)    еще можно по-другому решить минимальное значение синуса = -1 подставим вместо y значение -1 и найдем x  SIN(X/2-П/6) = -1  X/2-П/6 = 3П/2 +2Пk  X/2 = 5П/3 + 2Пk  X = 10П/3 + 4Пk  В промежуток [0;4П] попадает только 10П/3 значит точка (10П/3;-1) - минимум

Нарисуем график функции y=sin(x) Функция имеет минимум в точке x=1.5pi+2pi*k Отсюда значение выражения в синусе должно равняться этому числу. x/2-pi/6=1.5pi x/2=10pi/6 x=10pi/3 При k=1 x/2-pi/6=3.5pi x/2=22/6pi x=22/3pi Не удовлетворяет, т.к. 22/3pi>4pi Дальше не имеет смысла искать x. x=10pi/3   fuflunce, нехорошо поглощать чужие решения.