Для измерения индукции постоянного магнитного поля иногда используют магнитометры с вращающейся катушкой, которая при помощи скользящих контактов присоединена к вольтметру переменного тока. Какой чувствительностью по действующе...

Для измерения индукции постоянного магнитного поля иногда используют магнитометры с вращающейся катушкой, которая при помощи скользящих контактов присоединена к вольтметру переменного тока. Какой чувствительностью по действующему (эффективному) значению напряжения должен обладать такой вольтметр, имеющий очень большое входное сопротивление, чтобы минимальное значение индукции, которое может зафиксировать такой магнитометр, равнялась Bmin=1 мкТл? Катушка вращается равномерно с частотой 100 Гц, состоит из N=20 витков тонкого провода, площадь каждого витка S=1см^2 Требуется подробное решение с соответствующим объяснением .
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Bmin= 1 мкТл υ=100 Гц N=20 S=1 см²=1E(-4) м²   По закону электромагнитной индукции Фарадея электродвижущая сила по модулю равна скорости изменения магнитного потока ε = -ΔФ/Δt Магнитный поток в рамке изменяется в зависимости от угла поворота, который изменяется во времени по гармоническому закону Ф=B·S·cos(ω·t) ω =2·pi·υ – циклическая частота, измеряемая в радианах за секунду В момент времени t + Δt Ф2 = BScos(ω (t + Δt). За промежуток времени  Δt магнитный поток изменит­ся на ΔΦ = Ф2 - Φι = BS(cos w(t +  Δt) - cos wt)  ΔΦ  = BS(cos ω tcos ω Δt –sin ω t sin ω Δt - cos ω t). Если  Δt  очень мало, можно считать cos ω Δt = l   и sin ω Δt =  ω Δt , поэтому ΔΦ = -BS ω Δt sin ω t ЭДС индукции в одном витке ε =B·S·ω·sin(ω·t) Если допустимо дифференцирование, то так как скорость изменения равна производной, эту формулу можно получить проще, взяв производную из исходного выражения. В N витках ЭДС индукции будет в N раз больше  ε =N·B·S·ω·sin(ω·t) Максимальное значение будет равно амплитуде при sin=1 εmax= N·B·S·ω εmax= N·B·S·2·pi· υ εmax= 20·0.000001·0.0001·2·3.14· 100 εmax=1.26E(-6) В Чувствительность должна быть на уровне 1.24 мкВ
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы