Для измерения сопротивления изоляции в проводах, находящихся под напряжением, измеряют посредством вольтметра с большим внутренним сопротивлением R напряжения: 1) между первым и вторым проводами (U); 2) между первым проводом ...
Для измерения сопротивления изоляции в проводах, находящихся под напряжением, измеряют посредством вольтметра с большим внутренним сопротивлением R напряжения:
1) между первым и вторым проводами (U);
2) между первым проводом и землей (U1);
3) между вторым проводом и землей (U2).
Чему равны сопротивления изоляции первого и второго проводов по отношению к земле R1 и R2 при таких данных:
R = 20 000 Ом;
U = 120 В;
U1 = 8 В;
U2 = 10 В?
P.S.: Ответ представлен на втором изображении. В этой задаче важнее расписать решение, заранее искренне благодарен.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПоскольку при подключении ни к одному из двух проводов не получаются показания в ноль вольт, то значит, источник напряжения не заземлён.
Поскольку никакая изоляция не может иметь бесконечного сопротивления, то значит, один из проводов через свою изоляцию R1 всегда подключён к земле, а второй подключён к земле через R2.
Т.е. на данном источнике напряжения всегда имеется замкнутая цепь R1+R2.
Когда вольтметр подключают между первым проводом и землёй, то значит, его подключают параллельно R1. Сопротивление между вторым проводом и землёй по-прежнему создаётся только его изоляцией R2. А общее сопротивление вольтметра и первой изоляции R1 будет в таком случае:
1/[1/R1+1/R] ;
Напряжение U в этом случае распределится пропорционально сопротивлениям, т.е. на вольтметре окажутся показания:
U1 = U/[1/R1+1/R]/[ R2 + 1/[1/R1+1/R] ] , аналогично при втором измерении:
U2 = U/[1/R2+1/R]/[ R1 + 1/[1/R2+1/R] ] ;
1 + R2(1/R1+1/R) = U/U1 ;
1 + R1(1/R2+1/R) = U/U2 ;
R2(1/R1+1/R) = U/U1 – 1 ;
R1(1/R2+1/R) = U/U2 – 1 ;
1/R1+1/R = (U/U1–1)/R2 ; [1]
1/R2+1/R = (U/U2–1)/R1 [2] , домножим на (U/U1–1)
(U/U1–1)/R2 + (U/U1–1)/R = (U/U1–1)(U/U2–1)/R1 [2*] , сложим с [1] :
1/R1 + 1/R + (U/U1–1)/R = (U/U1–1)(U/U2–1)/R1 ;
[U/U1]/R = ( U²/[ U1 U2 ] – U/U1 – U/U2 ) / R1 ;
R1 = R [U1/U] ( U²/[ U1 U2 ] – U/U1 – U/U2 ) ;
R1 = R ( U/U2 – 1 – U1/U2 ) ;
R1 = R(U–U1–U2)/U2 ≈ 20 000 ( 120 – 8 – 10 ) / 10 ≈ 204 кΩ ;
Из симметрии (равноправия) проводов, или через аналогичный вывод можно показать, что:
R2 = R(U–U1–U2)/U1 ≈ 255 кΩ .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы