Для каждого a решите уравнение[latex] log_{2}(2x-1)=log_{2} (x-2a)[/latex]

[latex]2x-1=x-2a \\ [/latex] и  [latex]x> \frac{1}{2} [/latex] Из уравнения следует:  [latex]x=1-2a \\ [/latex]   Выясним когда это выражение принимает значения больше чем 1/2:  [latex]1-2a> \frac{1}{2} \\ -2a> \frac{1}{2} -1 \\ -2a> - \frac{1}{2} \\ 2a<\frac{1}{2} \\ a<\frac{1}{4} \\[/latex] При этом условии уравнение имеет одно единственное решение. Если [latex]a \geq \frac{1}{4}[/latex],  то решений нет.