Для каждого значения параметра а найдите наибольшее и наименьшее значения функции [latex]y=x^2+4x+5a[/latex] на отрезке [-1;1]. PS. не понимаю смысл задания

Question

Для каждого значения параметра а найдите наибольшее и наименьшее значения функции [latex]y=x^2+4x+5a[/latex] на отрезке [-1;1]. PS. не понимаю смысл задания

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Парабола имеет вершину в точке x=-4/2=-2; y(-2)=4-8+5a=5a-4. Так как начало отрезка -1>-2, то отрезок находится в области, где парабола растёт. Значит, наименьшее значение y(-1)=1-4+5a=5a-3 А наибольшее значение y(1)=1+4+5a=5a+5 Эти значения будут при любом а.