Для любых чисел a,b.c,x докажите , что : А. если a+b больше или = 0, то а^3+b^3 больше или = a^2b+ab^2B.если a больше 0,то a+1/a больше или =2
Для любых чисел a,b.c,x докажите , что :
А. если a+b > или = 0, то а^3+b^3> или = a^2b+ab^2
B.если a>0,то a+1/a > или =2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)так как [latex]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\ (a+b)(a^2-ab+b^2) \geq ab(a+b)\\ a^2-ab+b^2 \geq ab\\ a^2+b^2 \geq 2ab\\ [/latex]
так как [latex](a-b)^2 > 0\\ a^2+b^2 >2ab[/latex]
в нашем случае это неравенство выполнено!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы