Для любых действительных чисел a,b,c,x докажите ,что;если a+b≥0,то a^3+b^3≥a^2b+ab^2
Для любых действительных чисел a,b,c,x докажите ,что;если a+b≥0,то a^3+b^3≥a^2b+ab^2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРазложим на множители
[latex](a+b)(a^2-ab+b^2) -ab(a+b) \geq 0[/latex]
Выносим общий множитель
[latex](a+b)(a^2-2ab+b^2) \geq 0\\ (a+b)(a-b)^2 \geq 0[/latex]
Что и требовалось доказать.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы