Для приготовления пирожного домохозяйка смешала сахар и муку в отношении 4:5. После того как она сравнила свой рецепт с книжным, оказалось, что сахар и муку она должна была взять в отношении 2:7. Для получения нужной пропорции ...

Пусть сначала домохозяйка смешала 4х грамм сахара и 5х грамм муки. Получилось тесто с соотношением 4:5. После добавления 40 г сахара и 500 г муки получилось тесто, в котором: 4х+40 грамм сахара 5х+500 грамм муки. Соотношение ингредиентов в этом тесте 2:7, то есть: [latex]\frac{4x+40}{5x+500} =\frac{2}{7} [/latex] Умножаем  по правилу пропорции и получаем: 7(4х+40) = 2(5х+500) 28х + 280 = 10х + 1000 18х = 720 х = 40 Всего хозяйка использовала: 4х + 40 = 160 + 40 = 200 грамм сахара 5х + 500 = 200 + 500 = 700 грамм муки. Ответ: 200 г сахара, 700 г муки.