Для составления квадратного уравнения,имеющего корни 8 и 7, можно применить два способа: 1) составить произведение (x-8)(x-7)=0, откуда получаем уравнение x^2-15x+56=0; 2) использовать формулы Виета: x^2-(8+7)x+8*7=0, откуда по...

Для составления квадратного уравнения,имеющего корни 8 и 7, можно применить два способа: 1) составить произведение (x-8)(x-7)=0, откуда получаем уравнение x^2-15x+56=0; 2) использовать формулы Виета: x^2-(8+7)x+8*7=0, откуда получаем то же уравнение x^2-15x+56=0. Составьте двумя способами квадратное уравнение, имеющее корни: а) 11 и 4; б) -4 и -5; в) -10 и 2; г) -1 и 15. Решите пожалуйста прямо сейчас. Ну плиз.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
a)x^2-15x+44=0 б)x^2+9x+20=0 В)x^2+8x-20=0 г)x^2-14x-15=0
Гость
Ну а что тут решать? Вам дано правило для составления уравнений, вам даны корни уравнений. Быстрее было самой решить это, чем вбивать вопрос на "Знания". Ну да ладно. а) Корни уравнения 11 и 4. По первому способу: (x-11)*(x-4)=0; x^2-4x-11x+44=0; x^2-15x+44=0. Получили уравнение, теперь вторым способом, применяя формулу Виета: x^2-(11+4)*x+11*4=0; x^22-15x+44=0; Получили тоже самое уравнение. б) Корни уравнения -4 и -5. По первому способу: (x-(-4))*(x-(-5))=0; (x+4)*(x+5)=0; x^2+5x+4x+20=0; x^2+9x+20=0. Вторым способом: x^2-(-4-5)*x+(-4)*(-5)=0; x^2+9x+20=0; в) Корни уравнения -10 и 2. По первому способу: (x-(-10))*(x-2)=0; (x+10)*(x-2)=0; x^2-2x+10x-20=0; x^2+8x-20=0; По теореме Виета: x^2-(-10+2)*x+(-10)*2=0; x^2+8x-20=0; г) Корни уравнения -1 и 15. По первому способу: (x-(-1))*(x-15)=0; (x+1)*(x-15)=0; x^2-15x+x-15=0; x^2-14x-15=0; По теореме Виета: x^2-(-1+15)*x+(-1)*15=0; x^2-14x-15=0; Как видишь, ничего сложного в этом нет!
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы