До розчину, який містив 20 г солі додали 100 г води, при цьому концентрація розчину зменшилася на 10%. Скільки грам води розчин містив спочатку?

Нехай спочатку розчин мав х води і 20 г солі, тобто маса розчину х+20, після додавання води маса розчину стала х+20+100=х+120. За умовою задачі складаємо рівняння: [latex]\frac{20}{x+20}-\frac{20}{x+120}=\frac{10}{100}[/latex] [latex]20*100(x+120-x-20)=10(x+20)(x+120)[/latex] [latex]20000=x^2+20x+120x+2400[/latex] [latex]x^2+140x-17160=0[/latex] [latex]D=140^2-4*1*(-17160)=90000=300^2[/latex] [latex]x_1=\frac{-140-300}{2*1}=-220<0[/latex] - не підходить [latex]x_2=\frac{-140+300}{2*1}=80[/latex] Відповідь: 80 г