Добрый вечер. Объясните, пожалуйста, как решаются эти уравнения за 10 класс. Если можно, то подробно. Буду очень благодарна.

1. Нужно 4096 представить степенью 8. 4096=8⁴. 3х=4 х=4/3. 3. Замени 2^x=t, t>0, t²-3t-40=0 t=5, t=-3. 2^x=5. х равняется логарифму 5 по основанию 2. 5.Замени 1/64 =(1/4)³, 2х-3=3 х=3 7.Вынеси 2^x за скобки. 2^x*(2+1)=192 2^x=64 x=6. 9. Возведи в квадрат обе части уравнения. 13-х²=9 х²=4, х=2, х=-2.

Решение уравнений. 1) 8^(3x) = 4096. Вспоминаем, что 8=2³, а 4096= 2¹² = 8⁴ Получаем 8³х = 8⁴ 3х = 4 х = 4/3 - ОТВЕТ 3) 4^x - 3*2^x - 10 = 0. Метод подстановки -  заменяем 2^x на У и получаем у² - 3у - 10 = 0. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант - D=49 и √49 = 7 и  корни - х1=-2 и х2 = 5. Возвращаемся к подстановке. X² = -2 - отбрасываем -  квадрат числа не может быть <0/ X² = 5  X = √5 - ОТВЕТ 5) Вспоминаем, что 64 = 4³ . [latex]( \frac{1}{4})^(2x-3) = \frac{1}{4} ^3 [/latex] 2x-3 = 3 x = 3 - ОТВЕТ 7)  2^(x+1) + 2^x = 192 Слева - выносим за скобку = 2^x и получаем 2^x*(2+1) = 3*2:х. Справа раскладываем на множители 192 = 3*64 = 3*2⁶ Получаем 3*2^x = 3*2⁶ - сокращаем и сравниваем степени. х= 6 - ОТВЕТ 9)  √(18-x²) = 3 - возводим обе части в квадрат. 18 - х² = 9  х² = 9 х = +/- 3 - ОТВЕТ