Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, решить уравнение, буду очень благодарна (: log3(3x^4+42)=1+log√3(√13x^2+2)

Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, решить уравнение, буду очень благодарна (: log3(3x^4+42)=1+log√3(√13x^2+2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
log3 (3x^4+42)= log√3 [√3·√(13x²+2))] ={ log3 [√3·√(13x²+2)]}/log3 (√3)                         log3(√3) = 1/2  ⇒  log3 (3x^4+42) = 2·log3 [√3·√(13x²+2)] = log3 [√3·√(13x²+2)]²   ⇒    3x^4 +42 = 3·(13x² +2)     x^4 -13x² +12 =0        x² = [13+/-√(169 - 4·12)]/2 = 13+/-11)/2     1)   x² = 1      ⇒ x = +/-1      2)   x² = 12    ⇒ x = +/-√12      
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы