Дочке в 6 классе задали задачу - родители сломали голову!!! Андрей, Кирилл и Вадим вз

Дочке в 6 классе задали задачу - родители сломали голову!!! Андрей, Кирилл и Вадим взяли с собой в поездку с классом в Казань некоторое количество денег. Андрей дал из своих денег Кириллу и Вадиму столько, сколько есть у каждого. После него Кирилл дал Андрею и Вадиму столько денег, сколько каждый из них имеет. Затем Вадим поступил так же, как и друзья, то есть дал Андрею и Кириллу столько денег, сколько есть у каждого. После этого у каждого мальчика оказалось по 4000 рублей. Сколько денег было у Андрея изначально?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В конце у них оказалось по 4000 у каждого, всего 12000 руб. Было у Андрея А руб, у Вадима В руб, у Кирилла К руб. 1) Андрей дал Вадиму В руб и Кириллу К руб. Стало: Андрей: (А - В - К) руб, Вадим: 2В руб, Кирилл: 2К руб. 2) Вадим дал Андрею (А - В - К) руб и Кириллу 2К руб. Стало: Андрей: 2(А - В - К) руб, Вадим: 2В - (А - В - К) - 2К руб, Кирилл: 4К руб. 2В - (А - В - К) - 2К = 2В - А + В + К - 2К = 3В - А - К. 3) Кирилл дал Андрею 2(А - В - К) руб и Вадиму 3В - А - К руб. Стало: Андрей: 4(А-В-К), Вадим: 2(3В-А-К), Кирилл: 4К - 2(А-В-К) - (3В-А-К) И каждое из этих чисел равно 4000 {  4(А - В - К) = 4000 {  2(3В - А - К) = 4000 {  4К - 2(А-В-К) - (3В-А-К) = 4000  Получаем {  (А - В - К) = 1000 {  (3В - А - К) = 2000 {  4К - 2(А-В-К) - (3В-А-К) = 4000 Подставляем 1 и 2 уравнения в 3 уравнение 4К - 2*1000 - 2000 = 4000 4К = 8000 К = 2000 было изначально у Кирилла. Подставляем в 1 и 2 уравнения {  А - В - 2000 = 1000 {  3В - А - 2000 = 2000 Получаем { А - В = 3000  { -А + 3В = 4000 Складываем уравнения 2В = 7000 В = 3500 - было у Вадима изначально. А - В - К = 1000 А = 1000 + В + К = 1000 + 3500 + 2000 = 6500 - было у Андрея. Ответ: 6500
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы