Доказать что 11 в 9 степени минус 11 в 8 степени плюс 11 в 7 степени делится на 37

11^9 - 11^8 + 11^7 и : 37 ? 1)11*11*11*11*11*11*11*11*11=2357947691 2)11*11*11*11*11*11*11*11=214358881 3)2357947691 - 214358881 =2143588810 4)11*11*11*11*11*11*11=19487171 5)2143588810 + 19487171 =2163075981 И теперь мы можем доказать, делится ли полученный результат на число 37: Мы поделили и получилось 58461513

11^9 - 11^8 + 11^7 = 11^7•(11^2 - 11 + 1) = 11^7•(121 - 11 + 1) = 11^7•111 = 11^7•3•37 Т.к. один из множителей делится на 37, то и все выражение делится на 37.