Доказать, что 5 (в 31 степени) - 25 (в 15 степени) делится на 20.
Доказать, что 5 (в 31 степени) - 25 (в 15 степени) делится на 20.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость5 ^ 31 - 25 ^ 15 = 5 ^ 31 - 5 ^ 30 = 5 ^ 30 * ( 5 - 1 ) = 5 ^ 30 * 4
--------------------------------------------------
20 = 5 * 4
-------------------------------------------------
число 20 делится как на 5 так и на 4 также как и число ( 5 ^ 30) * 4
что и требовалось доказать
Гость[latex]( 5^{31} - 25^{15} ):20=( 5^{31} -5 ^{30} ):20=5 ^{30} (5-1):20= 5^{30} *4:20= 5^{29} [/latex]*20:20=[latex] 5^{29} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы