Доказать что 7^37 -2 кратно 5 С полным обьяснением

 Надо показать что [latex] 7^{37}[/latex] делится на [latex] 5 [/latex] с остатком [latex]2[/latex]  [latex] 7^{37} [/latex] оставляет периодические остатки при делений на [latex]5[/latex] равными  [latex] 2;4;3;1[/latex] так как значит [latex] 7^{2*18+1}[/latex] остаток равен    [latex] 2[/latex]      значит  число [latex] 7^{37}-2 [/latex] делится на [latex] 5 [/latex]