Доказать, что для любого натурального числа n больше 2 уравнение [latex] x^{n}+y^{n} = z^{n} [/latex] не имеет решений в целых ненулевых числах a, b, c.

Question

Доказать, что для любого натурального числа n больше 2 уравнение [latex] x^{n}+y^{n} = z^{n} [/latex] не имеет решений в целых ненулевых числах a, b, c.

Доказать, что для любого натурального числа n>2 уравнение [latex] x^{n}+y^{n} = z^{n} [/latex] не имеет решений в целых ненулевых числах a, b, c.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Диофантовы уравнения–1 Теорема (Гаусс). Натуральное число представимо в виде суммы трёх квадратов, если и только если оно не представимо в виде 4 n (8m − 1).