Доказать что если биссектриса треугольника является его высотой то треугольник равнобедренный

Пусть половинный угол от угла, разделённого биссектрисой равен a. Тогда угол в первом прямоугольном равен 90-a, тк сумма 180 и один гарантированно равен 90. Во втором треугольнике та же ситуация, значит там угол тоже равен 90-a. 1ый угол =2ому следовательно треугольник равнобедренный .