Доказать, что если через каждую из двух параллельных прямых провести плоскости и они пересекаются , то линия пересечения параллельна каждой из них

плоскости альфа и бэта пересекаются по прямой с а принадлежит плоскости альфа прямая б принадлежит плоскости бэта а параллельна б допустим, что а не параллельна с, значит она ее пересекает,  из этого следует, что и б не праллельна с и пересекает ее, но в такой случае а не будет параллельна б, они будут пересекающимися. наше предположение неверно! значит а параллельна с, т.к. а параллельна и б то по теореме о трех параллельных прямых(если одна из параллельных прямых параллельна третьей прямой, то три прямые параллельны) получается,  что а параллельна с и с параллельна б доказано