Доказать, что если OA и OB - отрезки взаимно перпендикулярных прямых, соединяющих центр эллипса O с двумя его точками A и B, то 1/(|OA|^2+|OB|^2) есть величина постоянная.Любые наблюдения и предложения по решению приветствуются...

Question

Доказать, что если OA и OB - отрезки взаимно перпендикулярных прямых, соединяющих центр эллипса O с двумя его точками A и B, то 1/(|OA|^2+|OB|^2) есть величина постоянная.Любые наблюдения и предложения по решению приветствуются...

Доказать, что если OA и OB - отрезки взаимно перпендикулярных прямых, соединяющих центр эллипса O с двумя его точками A и B, то 1/(|OA|^2+|OB|^2) есть величина постоянная. Любые наблюдения и предложения по решению приветствуются. Спасибо

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

даже не знаю, ну как я пыталась это себе прдставить, ОА и ОB представляют собой прямой угол, точнее между ними прямой угол, поэтому действует теорема Пифагора про суму квадратов катетов (сума квадратов ОА и ОВ),а почему единицу надо делить на эту сумму до меня не доходит