Доказать что [latex] 3^{2n} [/latex]-[latex] 2^{n} [/latex] нацело делится на 7
Доказать что
[latex] 3^{2n} [/latex]-[latex] 2^{n} [/latex] нацело делится на 7
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПо формуле разности n-ых степеней:
[latex]3^{2n}-2^n=9^n-2^n=(9-2)(9^{n-1}+9^{n-2}\vdot 2^1+\ldots+9^1\cdot2^{n-2}+ 2^{n-1}).[/latex] Значит, все выражение делится на 9-2=7.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы