Доказать что (n-5) во второй степени +4n во второй степени делится на 5 плизз

[latex] \frac{(n-5)^2+4n^2}[/latex], на 5 делится любой число, оканчивающая на 0 или 5. Упростим поначалу уравнение: [latex]n^2-10n+25+4n^2= 5n^2-10n+25[/latex] У всех чисел один общий множитель, это 5: [latex]5(n^2-2n+5)[/latex] Если поделим на 5, то получим [latex](n^2-2n+5)[/latex]. Отсюда следует, что [latex](n-5)^2+4n^2[/latex] делится на 5.