Доказать что последовательность геометрической прогресии заданная формулой н-го члена является геометрической прогрессией           bn=3*2n

Последовательность задана формулой n-го члена [latex]\displaystyle b_n=3*2^n[/latex] Доказать что эта последовательность будет геометрической прогрессией составим последовательный ряд  членов этой последовательности [latex]\displaystyle b_1=3*2^1=3*2=6\\b_2=3*2 ^ 2=3*2*2=6*2=12\\b_3=3*2^3=3*2*2*2=12*2=24[/latex] Найдем знаменатель этой последовательности [latex]\displaystyle b_2/b_1=12/6=2\\b_3/b_2=24/12=2[/latex] проверим будет ли таким же знаменатель для n и n+1 члена последовательности [latex]\displaystyle \frac{b_{n+1}}{b_n}= \frac{3*2^{n+1}}{3*2^n}= \frac{3*2*2^n}{3*2^2}=2 [/latex] Да.. знаменатель для этой последовательно один и равен 2 Значит такая последовательность ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ прогрессия