Доказать, что разница квадратов двух целых чисел, взятых через 1 , делится на 4

Question

Доказать, что разница квадратов двух целых чисел, взятых через 1 , делится на 4

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть х -первое число, тогда (х+2) - второе число. х² - квадрат первого числа, (х+2)² - квадрат второго числа. (x+2)²-x²=(x+2-x)(x+2+x)=2(2x+2)=2*2(x+1)=4*(x+1). Результат имеет два множителя: 4 и (х+1), а значит полученное выражение будет делиться на 4.