Доказать, что уравнение x^2016 + 2x^2 -5^1/2x +7=0 не имеет действительных корней

Доказательство достаточно примитивно: Предположим, что решение лежит в отрезке [latex] x \in (-\infty;-1] \cup [1;+\infty) [/latex]  Т.к. x^2016 четная функция и при любом значении будет больше, чем все остальные члены, т.к. при 1 = 2016. С промежутком [latex] x \in (-1;1) [/latex] Все интереснее, т.к. квадрат будет уменьшать число и при [latex] lim x \to 0 [/latex] Все степени при иксе будут стремиться к нулю. Т.к. 0+0-0+7>0, то равенство выполняется и при любом значении икс нет решений.