Доказать свойство: Если в параллелограмме диагонали равны то этот параллелограмм-прямоугольник 

возьмем параллелограмм ABCD с диагоналями АС и BD так как это параллелограмм, AB=CD и AD=BC если вдобавок AC=BD, то треугольники ABC, АВD, BCD и ACD равны по трем сторонам следовательно, равны все углы в этих треугольниках, противолежащие AC и BD => все углы параллелограмма равны => все углы параллелограмма прямые