Доказать тождество cos2α +sin²α=(1-sinα)(1+sinα)

раскроем скобки получается:
cos2a+sin^2 a= 1-sin^2a(это основное тригонометрическое тождество cos^2a=1-sin^2a)
cos2a=cos^2a-sin^2a(переносим sin^2a в право с противоположным знаком , а это и есть косинус двойного угла)