Доказать тождество: ctgα/tgα+ctgα = cos²α

[latex] \dfrac{ctg \alpha }{tg \alpha +ctg \alpha } = \dfrac{tg \alpha \cdot ctg \alpha }{tg \alpha \cdot tg \alpha +tg \alpha \cdot ctg \alpha } = \dfrac{1}{tg^2 \alpha +1} = \dfrac{1}{ \frac{1}{\cos^2 \alpha } } =\cos^2 \alpha [/latex]