Доказать тождество: [latex]1-2sin^2( \frac{ \pi }{4} - \frac{a}{2})=sina [/latex]

[latex]Sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{ \alpha }{2})= Sin\frac{ \pi }{4}*Cos \frac{ \alpha }{2}-Cos \frac{ \pi }{4}*Sin \frac{ \alpha }{2}= \frac{1}{ \sqrt{2}}(Cos \frac{ \alpha}{2}-Sin \frac{ \alpha }{2} ) [/latex] [latex]1-2( \frac{1}{ \sqrt{2}}(Cos \frac{ \alpha}{2}-Sin \frac{ \alpha}{2}))^{2} =1-(Cos^{2} \frac{ \alpha }{2}-2Sin \frac{ \alpha }{2}*Cos \frac{ \alpha }{2}+Sin^{2} \frac{ \alpha }{2})[/latex]=Sinα