Доказать тождество: sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina

[latex] \dfrac{\sin \alpha }{1-\cos \alpha} =[/latex] Умножим числитель и знаменатель на [latex](1+\cos \alpha)[/latex], имеем: [latex]\displaystyle = \frac{\sin \alpha(1+\cos \alpha)}{1-\cos^2 \alpha}= \frac{\sin \alpha(1+\cos \alpha)}{\sin^2 \alpha}= \frac{1+\cos \alpha}{\sin \alpha} [/latex] Что и требовалось доказать.