Доказать тождество.cos(П/3+х)* cosx+ Sin(П/3+х)*Sinx= 0.5

Упростим левую часть. =(cos(П\3)*cos(x)-sin(П\3)*sin(x))*sin(x)+(sin(П\3)*cos(x)+cos(П\3)*sin(х))*sin(x) Раскрываем скобки =(1\2)*cos^{2}-([latex]\sqrt{3}[/latex]-2)*cos(x)*sin(x)+([latex]\sqrt{3} [/latex]\2)*cos(x)*sin(x) +(1\2)*sin^{2}(x) = (1\2)*(cos^{2}(x)+sin^{2}(x))=0.5 Левая часть равна правой. Тождество доказано.