ДОКАЗАТЬ ИЛИ ОПРОВЕРГНУТЬ РЕШЕНИЕ a^2+b^2 больше или = a * b

a^2+b^2 >= a * b <=> a^2-ab+b^2>=0 <=> a^2-ab+0.25b^2 + 0.75b^2>=0 <=> (a-0.5b)^2+ 0.75b^2>=0, что верно так как квадрат любого выражения неотрицателен (поэтому (a-0.5b)^2 и  b^2 неотрицательны, произведение положительного и неотрицательного - неотрицательное значит 0.75b^2>=0, сумма двух неотрицательных неотрицательное) Доказано