Доказательство признака параллельности прямых по соответственным углам?

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны,то прямые паралельны. Для начала проведем секущую.Потом проведем через неё перпендекуляр.Предположим соотв. углы 1 и 2 равны.Так же образовавшиеся углы 3 и 2 вертикальные то бишь равны.Но углы 1 и 3 накрест леж. поэтому прямы паралельны