Доказати тотожність: (1-cosкв.альфа)(1+tgкв.альфа)=tgвк.альфа

[latex](1-cos^2x)(1+tg^2x) = tg^2x[/latex]; "х" - это альфа, просто тут как ставить альфа я найти не могу. В обоих случаях у тебя формула: [latex](1-cos^2x) = sin^2x[/latex] [latex](1+tg^2x) = \frac{1}{cos^2x} [/latex] Раскрыв формулы, получаем отношение синуса в квадрате к косинусу в квадрате: [latex] \frac{sin^2x}{cos^2x} [/latex]; а это равно [latex]tg^2x[/latex]. Отсюда: [latex](1-cos^2x)(1+tg^2x) = sin^2x * \frac{1}{cos^2x} = \frac{sin^2x}{cos^2x} = tg^2x [/latex] [latex]tg^2x=tg^2x[/latex]