Докажите что 5 в шестой степени -2 в двенадцатой степени кратно 9
Докажите что 5 в шестой степени -2 в двенадцатой степени кратно 9
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]5^6-2^{12}=(5^3)^2-(4^3)^2=(5^3-4^3)(5^3+4^3)=\\ (125-64)(125+64)=61*189=61*21*9[/latex]
Гостьиспользовать формулы разность квадратов и разность и сумма кубов 5^6 - 2^12 = (5^3)^2 - (2^6)^2 = (5^3 - 2^6)(5^3 + 2^6) = (5 - 2^2)(5^2 + 5*2^2 + 2^4)(5 + 2^2)(5^2 - 5*2^2 + 2^4) = 1*(5^2 + 5*2^2 + 2^4)*9*(5^2 - 5*2^2 + 2^4) в разложении на множители есть множитель 9 => произведение кратно 9
Не нашли ответ?
Похожие вопросы