Докажите, что 7^2n-5^2n делится на 24 при любом натуральном n

Решим это методом мат. индукции   1) Базис индукции      n=1 [latex](7^2-5^2)\,\,\vdots\,\,24\\ 24\,\,\vdots\,\,24[/latex] - Выполняется 2) Допустим что при n=k  [latex](7^{2k}-5^{2k})\,\,\vdots\,\,24[/latex] тоже выполняется 3) Индукционный переход   n=k+1 [latex](7^{2k+2}-5^{2k+2})\,\,\vdots\,\,24\\ (49\cdot7^{2k}-25\cdot5^{2k})\,\,\vdots\,\,24\\ ((24+25)\cdot7^{2k}-25\cdot5^{2k})\,\,\vdots\,\,24[/latex] [latex](25(7^{2k}-5^{2k})+24\cdot7^{2k})\,\,\vdots\,\,24\\ \,\,\,\,\,\,.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vdots\,\,24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vdots\,\,24[/latex] Что и требовалось доказать