Докажите что: а)5^7-1 кратно 4. б)5^7+1,кратно 3. заранее спасибо;)

Докажите что: а)5^7-1 кратно 4. б)5^7+1,кратно 3. заранее спасибо;)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
a³-1=(a-1)(a²+a+1) a⁴-1=(a-1)(a+1)(a²+1)=(a-1)(a³+a²+a+1) Аналогично a⁷-1=(a-1)(a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1) 5⁷-1=(5-1)·(5⁶+5⁵+5⁴+5³+5²+5+1)= =4·(5⁶+5⁵+5⁴+5³+5²+5+1)- число кратно 4 5⁷+1=(5+1)·(5⁶-5⁵+5⁴-5³+5²-5+1)= =6·(5⁶-5⁵+5⁴-5³+5²-5+1)- кратно 6, а значит кратно 3
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы