Докажите, что (ab):c=a(b:c) (a:b):c=(a:c) :b a:(bc)=(a:b):с a:(b:c)=(a:b) с

Доказать тождество: bc/(a-b)(a-c) + ac/(b-a)(b-c) + ab/(c-a)(c-b)= 1 Действительно, приведя левую часть выражения к общему знаменятелю (а - b)(a - c)(c - b), найдем: bc/(a-b)(a-c) + ac/(b-a)(b-c) + ab/(c-a)(c-b)= = {bc(c - b) + ac(a - c) - ab(a - b)}/(а - b)(a - c)(c - b) = = (bc^2 - cb^2 + ca^2 - ac^2 - ba^2 + ab^2)/(а - b)(a - c)(c - b). Разложим знаменатель (а - b)(a - c)(c - b) = (а - b)(ac - ab - c^2 + bc) = (ca^2 - ba^2 - ac^2 + abc) + ( - abc + ab^2 + bc^2 - cb^2) = = bc^2 - cb^2 +ca^2 - ac^2 - ba^2 + ab^2. Поскольку числитель и знаменатель равны, то они сокращаются! получаем = 1. Тождество доказано.