Докажите, что ABCD - прямоугольник, если А(-6;4;3), В(-7;2;5), С(-5;12;16), D(-4;14;14). Помогите пожалуйста срочно надо!!))) Зарание Спасибо)))        

Вектор АВ=(-7+6; -2+4; 5-3)=(-1;2;2) Вектор ВС=(2;10;10) Тогда находим косинус угла между векторами: [latex]cos \alpha = \frac{-1*2 - 2*10 + 2*11}{ \sqrt{1+4+4}* \sqrt{4+100+121} }=0 [/latex] Тогда АВ перпенд. ВС Аналогично ВС перпенд. СD, СD перпенд. DA, DA перпенд. AB, тогда ABCD - 4-угольник, у которого все углы равны 90 градусов. И это будет прямоугольник или квадрат. Если найти длины векторов AB и BC, то они не будут равны, следовательно, 4-угольник является прямоугольником