Докажите, что (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0, если ab+c^2=0
Докажите, что (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0, если ab+c^2=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьраскроем скобки выражения:
[latex](a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=ac+bc+ac+c^2+ab-bc-ac+c^2= \\ =2ab+2c^2=2(ab+c^2)[/latex]
т.к. ab+c²=0, то 2(ab+c²)=0, а значит и (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы